導(dǎo)熱

由于物體內(nèi)部分子、原子和電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)，而組成物體的物質(zhì)并不發(fā)生宏觀的位移，將熱量從高溫區(qū)傳到低溫區(qū)的過程稱為導(dǎo)熱。
　　導(dǎo)熱的微觀機(jī)理
　　在氣體中，導(dǎo)熱是氣體分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)相互碰撞的結(jié)果。氣體溫度越高，其分子運(yùn)動(dòng)動(dòng)能越大，不同能量水平的分子相互碰撞的結(jié)果使熱量從高溫處傳到低溫處。在導(dǎo)電固體中，相當(dāng)多的自由電子在晶格之間像氣體分子那樣，通過相互碰撞傳遞能量。在不導(dǎo)電的固體中，熱量的傳遞是通過晶格結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，即原子、分子在平衡位置附近的振動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。而對(duì)于液體的導(dǎo)熱機(jī)理目前尚未獲得統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)：一種觀點(diǎn)認(rèn)為液體的導(dǎo)熱原因類似于氣體分子的相互碰撞，只是液體分子之間的距離較小，分子間的作用力影響大于在氣體分子間的作用力對(duì)碰撞過程的影響；另一種觀點(diǎn)認(rèn)為液體的導(dǎo)熱原因類似于非導(dǎo)電固體，主要依靠彈性波的作用。
　　導(dǎo)熱基本概念
　　1.溫度分布
　　溫度分布是指物體的溫度在時(shí)間和空間的分布函數(shù)：  
　　按照溫度場(chǎng)是否隨時(shí)間變化將導(dǎo)熱問題分為兩類：一類是溫度場(chǎng)中溫度的分布不隨時(shí)間變化發(fā)生變化的導(dǎo)熱，即穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱；另一類是溫度場(chǎng)中溫度的分布隨時(shí)間發(fā)生變化而定導(dǎo)熱，稱為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。按照物體的溫度分布發(fā)生變化所考慮的不同坐標(biāo)數(shù)，導(dǎo)熱問題又可分為一維穩(wěn)態(tài)（非穩(wěn)態(tài)）、二位穩(wěn)態(tài)（非穩(wěn)態(tài)）、三維穩(wěn)態(tài)（非穩(wěn)態(tài)）導(dǎo)熱。
　　2.等溫面與等溫線
　　溫度場(chǎng)中同一時(shí)刻同溫度各點(diǎn)連成的面，稱為等溫面。在任何二位截面上等溫面表示為等溫線。
　　3.溫度梯度
　　溫度梯度是指沿等溫面法線方向上的溫度增量與法線距離比值的極限。表達(dá)式為grad t 。
　　4.熱流密度
　　單位時(shí)間、單位面積上所傳遞的熱量即為熱流密度，在不同方向上的熱流密度的大小不同。常表示為q（W/m^2）。
　　導(dǎo)熱的基本定律
　　導(dǎo)熱現(xiàn)象所遵循的基本規(guī)律已經(jīng)總結(jié)為傅里葉定律，其文字?jǐn)⑹鍪牵簡(jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過單位面積所傳遞的熱流，正比與當(dāng)?shù)卮怪狈较蛏蠝囟茸兓�率，熱流傳遞的方向與溫度升高的方向相反。用熱流密度q表示為：  
　　傅里葉定律指出，導(dǎo)熱熱流量Q的大小取決于物體中沿程導(dǎo)熱熱流量傳遞方向上的文帝變化率dt/dx的大小、熱量通過的物體面積A、表征材料導(dǎo)熱能力的物性參數(shù)(導(dǎo)熱系數(shù)、熱導(dǎo)率λ)。
　　熱導(dǎo)率（Thermal conductivity）
　　熱導(dǎo)率的數(shù)值就是物體中單位溫度梯度、單位時(shí)間、通過單位面積的導(dǎo)熱量，其單位是[W/(m·K)]。 　　熱導(dǎo)率的數(shù)值表征物質(zhì)的導(dǎo)熱能力大小。工程計(jì)算用的數(shù)值都由專門實(shí)驗(yàn)測(cè)定，列于圖標(biāo)及手冊(cè)中供查用。影響導(dǎo)熱率的因素主要有物質(zhì)的種類、材料成分、溫度、濕度、壓力、密度等。就導(dǎo)熱率而言，金屬的熱導(dǎo)率最高，非金屬與液體的次之，氣體最小。
　　氣體的導(dǎo)熱率 λ=0.006～0.6W/(m·K)，液體的導(dǎo)熱率 λ=0.07～0.7W/(m·K)，固體的導(dǎo)熱率 λ=12～418W/(m·K)
　　導(dǎo)熱微分方程
　　在建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型時(shí)，首先提出如下假設(shè)：①導(dǎo)熱物體是各向同性的連續(xù)介質(zhì)；②導(dǎo)熱率、比熱容、密度均為常物性③物體內(nèi)具有內(nèi)熱源，內(nèi)熱源均勻分布，其強(qiáng)度為qv(W/m^3)， qv表示單位體積的導(dǎo)熱體單位時(shí)間內(nèi)放出的熱量。
　　由傅里葉定律和能量守恒定律可以推出下面的導(dǎo)熱微分方程一般形式：  
　　等號(hào)左邊一項(xiàng)是單位時(shí)間內(nèi)微元體熱力學(xué)能的增量，稱為非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)；等號(hào)右邊前三項(xiàng)之和是通過界面的導(dǎo)熱而使微元體在單位時(shí)間內(nèi)增加的能量，稱為擴(kuò)散項(xiàng)；等號(hào)右邊最后一項(xiàng)是源項(xiàng)。
　　式中的熱擴(kuò)散率反映了導(dǎo)熱過程中材料的導(dǎo)熱能力（λ）與沿途物質(zhì)儲(chǔ)熱能力（ρc）之間的關(guān)系。熱擴(kuò)散率的大小表征了物體被加熱或冷卻時(shí)，無頭內(nèi)各部分溫度趨向與均勻一致的能力，故也稱為導(dǎo)溫系數(shù)。
　　導(dǎo)熱過程的初始條件與邊界條件
　　求解導(dǎo)熱問題歸結(jié)為對(duì)導(dǎo)熱微分方程式的求解，所獲得解是一該導(dǎo)熱微分方程的通解。使微分方程得到特解的附加條件即數(shù)學(xué)上的定解條件。定解條件分為四類：幾何條件、物理?xiàng)l件、時(shí)間條件和邊界條件。
　　幾何條件
　　說明導(dǎo)熱體的幾何形狀和大小。
　　物理?xiàng)l件
　　說明導(dǎo)熱體的物理特征。
　　時(shí)間條件
　　說明導(dǎo)熱過程隨時(shí)間進(jìn)行的特點(diǎn)。
　　非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程的求解，必須給出過程開始時(shí)刻導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布，故時(shí)間條件又稱為初始條件。
　　邊界條件
　　說明熱體邊界上導(dǎo)熱過程的特點(diǎn)，反應(yīng)與周圍環(huán)境相互作用的條件。常見的邊界條件分為三類。
　　（1）第一類邊界條件：規(guī)定了邊界上的溫度值。
　　（2）第二類邊界條件：規(guī)定了邊界上的熱流密度值
　　（3）第三類邊界條件：規(guī)定了邊界上物體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h和周圍流體的溫度tf。