平面應(yīng)力

　　在力學(xué)分析問題過程中，隨處可見平面應(yīng)力和平面應(yīng)變的概念分歧，現(xiàn)經(jīng)過自己的搜集，將一些論壇里的評述整理如下：平面應(yīng)力和平面應(yīng)變都是起源于簡化空間問題而設(shè)定的概念。平面應(yīng)力：只在平面內(nèi)有應(yīng)力，與該面垂直方向的應(yīng)力可忽略，例如薄板拉壓問題。平面應(yīng)變：只在平面內(nèi)有應(yīng)變，與該面垂直方向的應(yīng)變可忽略，例如水壩側(cè)向水壓問題。具體說來：平面應(yīng)力是指所有的應(yīng)力都在一個(gè)平面內(nèi)，如果平面是OXY平面，那么只有正應(yīng)力σx，σy，剪應(yīng)力τxy(它們都在一個(gè)平面內(nèi))，沒有σz，τyz，τzx。平面應(yīng)變是指所有的應(yīng)變都在一個(gè)平面內(nèi)，同樣如果平面是OXY平面，則只有正應(yīng)變εx，εy和剪應(yīng)變γxy，而沒有εz，γyz，γzx。 舉例說來：平面應(yīng)變問題比如壓力管道、水壩等，這類彈性體是具有很長的縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線長度不變；作用外力與縱向軸垂直，并且沿長度不變；柱體的兩端受固定約束。平面應(yīng)力問題討論的彈性體為薄板，薄壁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)另外兩個(gè)方向的尺度。薄板的中面為平面，其所受外力，包括體力均平行于中面面內(nèi)，并沿厚度方向不變。而且薄板的兩個(gè)表面不受外力作用。